浅入浅出 Java 排序算法

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一、前言

Q:什么是选者问題?

选者问題,是假设一组 N 个数,要选者其中第 K 个最大值者。比如 A 与 B 对象还要哪个更大?又比如:要考虑从一点数组中找出最大项?

正确处理选者问題,还要对象有个能力,即比较任意一一个多多多 对象,并选者哪个大,哪个小而且相等。找出最大项问題的正确处理依据 ,若果依次用对象的比较(Comparable)能力,循环对象列表,一次就能正确处理。

可以 JDK 源码怎么可以实现比较(Comparable)能力的呢?

二、java.lang.Comparable 接口

Comparable 接口,从 JDK 1.2 版本前会 了,历史算悠久。Comparable 接口强制了实现类对象列表的排序。其排序称为自然顺序,其 compareTo 依据 ,称为自然比较法。

该接口可以一一个多多多 依据 public int compareTo(T o); ,可不还要看出

  • 入参 T o :实现该接口类,传入对应的要被比较的对象
  • 返回值 int:正数、负数和 0 ,代表大于、小于和等于

对象的集合列表(Collection List)而且数组(arrays) ,前会 对应的工具类可不还要方便的使用:

  • java.util.Collections#sort(List) 列表排序
  • java.util.Arrays#sort(Object[]) 数组排序

那 String 对象怎么可以被比较的?

三、String 源码中的算法

String 源码中可不还要想看 String JDK 1.0 前会 了。可以 应该是 JDK 1.2 的前一天,String 类实现了 Comparable 接口,而且传入还要被比较的对象是 String。对象如图:

String 是一一个多多多 final 类,无法从 String 扩展新的类。从 114 行,可不还要看出字符串的存储特征是字符(Char)数组。先可不还要看看一一个多多多 字符串比较案例,代码如下:


/**
 * 字符串比较案例
 *
 * Created by bysocket on 19/5/10.
 */
public class StringComparisonDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        String foo = "ABC";
        
        // 前面和后边每个字符完正一样,返回 0
        String bar01 = "ABC";
        System.out.println(foo.compareTo(bar01));
        
        // 前面每个字符完正一样,返回:后边本来字符串长度差
        String bar02 = "ABCD";
        String bar03 = "ABCDE";
        System.out.println(foo.compareTo(bar02)); // -1 (前面相等,foo 长度小 1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar03)); // -2 (前面相等,foo 长度小 2)
        
        // 前面每个字符不完正一样,返回:经常出现不一样的字符 ASCII 差
        String bar04 = "ABD";
        String bar05 = "aABCD";
        System.out.println(foo.compareTo(bar04)); // -1  (foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67,bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。返回 67 - 68 = -1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar05)); // -32 (foo 的 'A' 字符 ASCII 码值为 65,bar04 的 'a' 字符 ASCII 码值为 97。返回 65 - 97 = -32)
        
        String bysocket01 = "泥瓦匠";
        String bysocket02 = "瓦匠";
        System.out.println(bysocket01.compareTo(bysocket02));// -2049 (泥 和 瓦的 Unicode 差值)
    }
}

运行结果如下:

0
-1
-2
-1
-32
-2049

可不还要看出, compareTo 依据 是按字典顺序比较一一个多多多 字符串。具体比较规则可不还要看代码注释。比较规则如下:

  • 字符串的每个字符完正一样,返回 0
  • 字符串前面每项的每个字符完正一样,返回:后边本来一一个多多多 字符串长度差
  • 字符串前面每项的每个字符处于不一样,返回:经常出现不一样的字符 ASCII 码的差值
    • 中文比较返回对应的 Unicode 编码值(Unicode 蕴藏 ASCII)
    • foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67
    • bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。
    • foo.compareTo(bar04),返回 67 - 68 = -1
    • 常见字符 ASCII 码,如图所示

再看看 String 的 compareTo 依据 怎么可以实现字典顺序的。源码如图:

源码解析如下:

  • 第 1156 行:获取当前字符串和曾经字符串,长度较小的长度值 lim
  • 第 1161 行:而且 lim 大于 0 (较小的字符串非空),则开使英文比较
  • 第 1164 行:当前字符串和曾经字符串,依次字符比较。而且不相等,则返回两字符的 Unicode 编码值的差值
  • 第 1169 行:当前字符串和曾经字符串,依次字符比较。而且均相等,则返回一一个多多多 字符串长度的差值

好多好多 要排序,肯定先有比较能力,即实现 Comparable 接口。而且实现此接口的对象列表(和数组)可不还要通过 Collections.sort(和 Arrays.sort)进行排序。

还有 TreeSet 使用树特征实现(红黑树),集合中的元素进行排序。其中排序本来实现 Comparable 此接口

另外,而且可以 实现 Comparable 接口,使用排序时,会抛出 java.lang.ClassCastException 异常。完正看《Java 集合:三、HashSet,TreeSet 和 LinkedHashSet比较》https://www.bysocket.com/archives/195

四、小结

后边也说到,你类似于于于比较随便说说有一定的弊端:

  • 默认 compareTo 不忽略字符大小写。而且还要忽略,则重新自定义 compareTo 依据
  • 无法进行二维的比较决策。比如判断 2 * 1 矩形和 3 * 3 矩形,哪个更大?
  • 比如一点类无法实现该接口。一一个多多多 final 类,也无法扩展新的类。其前会 正确处理方案:函数对象(Function Object)

依据 参数:定义一一个多多多 可以 数据可以依据 的类,并传递该类的实例。一一个多多多 函数通过将其放到一一个多多多 对象內部而被传递。你类似于于于对象通常叫做函数对象(Funtion Object)

在接口依据 设计中, T execute(Callback callback) 参数中使用 callback 类似于于。比如在 Spring 源码中,可不还要看出好多好多 设计是:聚合优先于继承而且实现。曾经可不还要减少好多好多 继承而且实现。类似于于 SpringJdbcTemplate 场景设计,可不还要考虑到你类似于于于 Callback 设计实现。

文章工程:

  • JDK 1.8
  • 工程名:algorithm-core-learning
  • 工程地址:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning

一、前言

后边 Java String 源码的排序算法,讲了什么是选者问題,什么是比较能力。

选者问題,是假设一组 N 个数,要选者其中第 K 个最大值者。算法是为求解一一个多多多 问題。

那什么是算法?

算法是两种 集合,是简单指令的集合,是被指定的简单指令集合。选者该算法重要的指标:

  • 第一算是 能正确处理问題;
  • 第二算法运行时间,即正确处理问題出结果还要哪2个时间;
  • 还有所需的空间资源,比如内存等。

好多好多 前一天,写一一个多多多 工作守护守护进程不用够。而且遇到大数据下,运行时间本来一一个多多多 重要的问題。

算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率,精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ,前会 O(N)。也本来常说的线性增长,还有常说的指数增长等

典型的增长率

典型的提供性能做法是分治法,即分支 divide and conquer 策略:

  1. 将问題分成一一个多多多 大致相等的子问題,递归地对它们求解,这是分的每项;
  2. 治阶段将一一个多多多 子问題的解修补到同時 ,并而且再做些几瓶的附加工作,最后得到整个问題的解。

二、排序

排序问題,是古老,但经常流行的问題。从 ACM 接触到现在工作,每次涉及算法,或品读 JDK 源码中一点算法,经常会有排序的算法经常出现。

排序算法是为了将一组数组(或序列)重新排列,排列后数据符合从大到小(或从小到大)的次序。曾经数据从无序到有序,会有什么好处?

  • 应用层面:正确处理问題。
    • 最简单的是可不还要找到最大值而且最小值
    • 正确处理"同時 性"问題,即相同标志元素连在同時
    • 匹配在一一个多多多 而且更多个文件中的项目
    • 通过键码值查找信息
  • 系统层面:减少系统的熵值,增加系统的有序度

    (Donald Knuth 的经典之作《计算机守护守护进程设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷)

通过维基百科查阅资料得到:

在主内存中完成的排序叫做,內部排序。那还要在磁盘等一点存储完成的排序,叫做內部排序 external sorting。资料地址:https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting

上一篇《Java String 源码的排序算法》,讲到了 java.lang.Comparable 接口。可以 接口是一一个多多多 抽象类型,是抽象依据 (compareTo)的集合,用 interface 来声明。而且被排序的对象属于 Comparable 类型,即实现 Comparable 接口,而且调用对象实现的 compareTo 依据 进行比较后排序。

在什么条件下的排序,叫作基于比较的排序(comparison-based sorting)

三、插入排序

白话文:熊大(一)、熊二、熊三... 按照身高从低到高排队(排序)。这前一天熊 N 加入队伍,它从队伍尾巴开使英文比较。而且它比前面的熊身高低,则与被比较的交换位置,依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这本来插入排序的原理。

插入排序(insertion sort)

  • 最简单的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好,不推荐学习
  • 由 N - 1 次排序过程组成。
    • 而且被排序的曾经一一个多多多 元素,就不还要排序。即 N =1 (1 - 1 = 0)
    • 每一次排序保证,从第一一个多多多 位置到当前位置的元素为已排序情况汇报。
  • 如图:每个元素往前进行比较,并终止于另一方所在的位置

/**
 * 插入排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15.
 */
public class InsertionSortingDemo {
    
    /**
     * 插入排序
     *
     * @param arr 能比较的对象数组
     * @param <T> 已排序的对象数组
     */
    public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) {
        int j;
        
        // 从数组第一个多元素开使英文,向前比较
        for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
            T tmp = arr[p];
            // 循环,向前依次比较
            // 而且比前面元素小,交换位置
            for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            // 而且比前面元素大而且相等,可以

这本来元素的位置,交换
            arr[j] = tmp;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
        
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        insertionSort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

代码解析如下:

  • 从数组的第一个多元素,向前开使英文比较。比第一一个多多多 元素小,则交换位置
  • 而且第一个多元素比较完毕,那就第一一个多多多 ,第一个多... 以此类推
  • 比较到最后一一个多多多 元素时,完成排序

时间复杂化度是 O(N^2),最好情景的是排序而且排好的,那本来 O(N),而且满足不了循环的判断条件;最极端的是反序的数组,那本来 O(N^2)。好多好多 该算法的时间复杂化度为 O(N^2)

运行 main 依据 ,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

再考虑考虑优化,会为何优化呢?

插入排序优化版 前会 往前比较 。往前的一半比较,二分比较会更好。具体代码,可不还要自行试试

四、Array.sort 源码中的插入排序

后边用另一方实现的插入算法进行排序,随便说说 JDK 提供了 Array.sort 依据 ,方便排序。案例代码如下:

/**
 * Arrays.sort 排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28.
 */
public class ArraysSortDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
    
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        Arrays.sort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

运行 main 依据 ,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

那 Arrays.sort 是怎么可以实现的呢?JDK 1.2 的前一天有了 Arrays ,JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下:

  • 而且元素数量小于 47,使用插入排序
  • 而且元素数量小于 286,使用快速排序
  • Timsort 算法整合了归并排序和插入排序

源码中当当人们 儿想看 了 mergeSort 后边整合了插入排序算法,跟后边实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。

五、小结

算法是正确处理问題的。好多好多 不一定一一个多多多 算法正确处理一一个多多多 问題,而且多个算法同時 正确处理一一个多多多 问題。达到问題的最优解。插入排序,曾经就可以 简单

代码示例

本文示例读者可不还要通过查看下面仓库的中: StringComparisonDemo 字符串比较案例案例:

  • Github:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning
  • Gitee:https://gitee.com/jeff1993/algorithm-core-learning

参考资料

  • 《数据特征与算法分析:Java语言描述(原书第3版)》
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Unicode
  • https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/
  • https://www.bysocket.com/archives/2314/algorithm